주식시장 거래 패턴 수학적 모형 개발

불확실한 주식시장을 예측하는 수학적 모형이 개발됐다. 경쟁상대와의 상호작용을 통해 가장 이익이 되는 행위를 선택한다는 게임이론을 적용한 새로운 모형은 기관 투자자와 같은 제한된 정보를 가지고 있는 대규모 투자자가 전체 시장에 어떤 영향을 주는지 분석해 눈길을 끌고 있다.

UNIST(총장 정무영)는 자연과학부 최진혁 교수팀이 기관투자자와 같은 대규모 투자자들의 포트폴리오 조정 행위가 주식시장에 어떤 영향을 주는지 설명하는 수학적 모형을 개발했다고 18일 밝혔다. 대규모 투자자들의 포트폴리오 조정 행위가 주식시장의 거래량이나 가격 변동성, 유동성 등에 어떤 영향을 주는지를 게임이론을 적용해 수학적으로 풀어냈다.
기존에 주식시장의 변동을 설명할 때는 주로 '내부정보를 가진 투자자'를 주요 변수로 활용해왔다. 이번 모형은 국민연금과 같은 기관 투자자처럼 '주문분할방식(order splitting)'을 통해 포트폴리오를 재조정하는 투자자의 역할을 추가했다. 주문분할방식은 대량 주문으로 인한 주식가격의 변동을 줄이기 위해 일정 기간 거래할 물량(상위거래 물량)을 작은 단위(하위거래 물량)로 쪼개서 거래하도록 관리하는 방식이다.

이 모형에 따르면, 주식시장의 주체 중 하나인 포트폴리오 재조정자와 내부정보를 가진 투자자 간의 상호작용으로 시장의 거래 패턴이 장 초반과 장 후반에 거래량이 많은 U자형을 이루게 된다.
포트폴리오 재조정자는 장 후반의 가격 변동을 줄이기 위해 주식시장이 열리는 초반에 일부러 공격적으로 거래해 자신이 세운 목표치를 시장이 인식하게끔 한다. 또한 '정보를 가진 투자자'들도 초반에 포트폴리오 조정자를 경쟁자로 인식하여 거래량을 늘리게 되므로 주식시장 장 초반에 전체 거래량이 크다.
하지만 장 중반으로 갈수록 '정보를 가진 투자자'는 '포트폴리오 재조정자'에 대한 정보를 업데이트하게 되면서 거래량을 줄이게 되고, 장 후반이 되면 상위 거래 물량을 채우려는 포트폴리오 재조정자에 의한 거래량이 증가하기 때문에 주식시장의 거래 패턴이 U자 형을 띠게 되는 것이다. 연구진은 게임 이론을 적용한 확률 수리 모형으로 이와 같은 현상을 설명했다.
이번 연구결과는 재무경제학 분야의 저명한 학술지인 '금융경제학 저널' 6월호에 게재됐다. 연구 수행은 럿거스대의 캐스퍼 라슨 교수와 카네기멜론대의 두웨인 세피교수와 공동으로 진행했다. 김미영기자 myidaho@